【題目】數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

【答案】B
【解析】解：∵a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，① ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1﹣1，②
②﹣①得：an+1=3n+1﹣3n=2×3n ，
∴an=2×3n﹣1 ．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=31﹣1=2，符合上式，
∴an=2×3n﹣1 ．
∴ =4×9n﹣1 ，
∴ =4， =9，
∴{ }是以4為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2= = （9n﹣1）．
故選B．
由a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，可求得an ， 從而可知 ，利用等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點(diǎn) ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若 ． （i） 求 的最值；
（ii） 求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α∈（0， ），滿足 sinα+cosα= ．
（1）求cos（α+ ）的值；
（2）求cos（2α+ π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C 的離心率為 ，點(diǎn) 在橢圓C上．直線l過點(diǎn)（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長線段OM與橢圓C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是一個(gè)面積較大的三角形，點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機(jī)拋在△ABC內(nèi)，則落在△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，△OAB的面積為3（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q分別是AB、橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且 =λ （λ＜0），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的三等分點(diǎn)，設(shè) = ， = ，∠BAC= ．
（1）用 ， 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
A.3.10
B.3.11
C.3.12
D.3.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為4萬元、3萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元

甲

乙

原料限額

A（噸）

2

5

10

B（噸）

6

3

18

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同步練習(xí)冊(cè)答案