【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
【答案】C
【解析】解:根據(jù)抽樣方法可知,這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣.五名男生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(86+94+88+92+90)÷5=90,
方差= ×[(86﹣90)2+(94﹣90)2+(88﹣90)2+(92﹣90)2+(90﹣90)2]=8.
五名女生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(88+93+93+88+93)÷5=91,
方差= ×[(88﹣91)2+(93﹣91)2+(93﹣91)2+(88﹣91)2+(93﹣91)2]=6.
故這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差.
故選:C.
根據(jù)抽樣方法可知,這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣.根據(jù)平均數(shù)的定義:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù);方差公式:s2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]求解即可.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C方程為 (a>b>0),左、右焦點分別是F1 , F2 , 若橢圓C上的點P(1, )到F1 , F2的距離和等于4. (Ⅰ)寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(Ⅱ)設(shè)點Q是橢圓C的動點,求線段F1Q中點T的軌跡方程;
(Ⅲ)直線l過定點M(0,2),且與橢圓C交于不同的兩點A,B,若∠AOB為銳角(O為坐標原點),求直線l的斜率k0的取值范圍.
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【題目】已知直線,半徑為的圓與相切,圓心在軸上且在直線的上方.
(Ⅰ)求圓的標準方程;
(Ⅱ)過點的直線與圓交于兩點(在軸上方),問在軸正半軸上是否存在點,使得軸平分?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
·(1)y=﹣|x|(x∈R)(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)(3)y=( )x(x∈R)(4)y=﹣x+ .
A.(2)
B.(1)(3)
C.(4)
D.(2)(4)
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【題目】已知a1=3,an=2an﹣1+(t+1)2n+3m+t(t,m∈R,n≥2,n∈N*)
(1)t=0,m=0時,求證: 是等差數(shù)列;
(2)t=﹣1,m= 是等比數(shù)列;
(3)t=0,m=1時,求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+2)+loga(3﹣x),其中0<a<1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值.
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【題目】小王創(chuàng)建了一個由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群,并向該群發(fā)紅包,每次發(fā)紅包的個數(shù)為1個(小王自己不搶),假設(shè)甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同.
(Ⅰ)若小王發(fā)2次紅包,求甲恰有1次搶得紅包的概率;
(Ⅱ)若小王發(fā)3次紅包,其中第1,2次,每次發(fā)5元的紅包,第3次發(fā)10元的紅包,記乙搶得所有紅包的錢數(shù)之和為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 是圓的直徑,點在圓上,矩形所在的平面垂直于圓所在的平面, .
(1)證明:平面⊥平面;
(2)當三棱錐的體積最大時,求點到平面的距離.
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