已知向量，，．
（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若在△ABC中，∠B為直角，求∠A．
【答案】分析：（1）表示出 ，A，B，C可構(gòu)成三角形，不共線，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）∠B為直角的直角三角形，，數(shù)量積為0，求實(shí)數(shù)m的值，再利用向量的數(shù)量積公式求出夾角即可．
解答：解：（1）…（2分）
∵A，B，C不共線，
∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
（2）
∴m=3…（7分）
，

…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，-1），
n
=（cosx，
3
2
），f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（1）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若5a=4
2
c，b=7
2
，f（
B
2
）=
3
2
10
，求邊a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)三模）已知向量
m
=（sinx，-1），
n
=（cosx，3）．
（I ）當(dāng)
m
∥
n
時(shí)，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（II）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，
3
c=2asin（A+B），函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（B+
π
8
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(
3
sinx+cosx，1)，
n
=(cosx，-f(x))，且
m
⊥
n
，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， 
π
2
]時(shí)，函數(shù)g(x)=a[f(x)-
1
2
]+b的最大值為3，最小值為0，試求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知向量
a
=（x，1），
b
=（-x，4），其中x∈R．則“x=2”是“
a
⊥
b
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（2，2，1），計(jì)算：
（1）|2
a
-
b
|；
（2）cos＜
a
，
b
＞；
（3）2
a
-
b
在
a
上的投影．

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