過曲線f(x)=x3上兩點(diǎn)P(1,1)和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線,求當(dāng)Δx=0.1時(shí)割線的斜率.

解:∵Δy=f(1+Δx)-f(1)=(1+Δx)3-1=1.13-1=0.331,

∴當(dāng)Δx=0.1時(shí)割線PQ的斜率為==3.31.

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在過曲線f(x)＝x3＋3x2＋tx－10上的點(diǎn)的所有切線中，斜率最小的切線方程是

[　　]
A．

3x＋y－11＝0

B．

3x－y－11＝0

C．

x＋3y－11＝0

D．

x－3y－11＝0

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過曲線f(x)＝x3上兩點(diǎn)P(1，1)和Q(1＋△x，1＋△y)作曲線的割線，求當(dāng)△x＝0.1時(shí)割線的斜率．

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A.4                  B.                 C.8                  D.

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已知函數(shù)f(x)=x3-x，
（1）設(shè)M(λ0，f(λ0))是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求點(diǎn)M處的切線方程；
（2）證明過點(diǎn)N（2，1）可以作曲線f(x)=x3-x的三條切線。

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