在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，且B=45°，b=10，cosC=
3
5
．
（1）求a的值；
（2）設(shè)D為AB的中點(diǎn)，求中線CD的長(zhǎng)．
（1）在△ABC中，由cosC=
3
5
得sinC=
1-cos2C
=
4
5
．            （2分）
sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
7
2
10
．    （5分）
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得
a
 
7
2
10
 
=
10
 
2
2
 
，所以a=14．        （8分）
（2）在△ABC中，由正弦定理得，所以
10
 
2
2
 
=
c
 
4
5
 
，解得c=8
2
．（10分）
因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以BD=4
2
．
在△BCD中，由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cosB=142+(4
2
)2-2×14×4
2
×
2
2
=116．
故CD=2
29
．                                            （14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案