（12分）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有，當(dāng)時(shí)，。
（1）求證：是周期函數(shù)；
（2）計(jì)算：。
1
（1）證明：
是以4為周期的周期函數(shù)……………………………5分
（2）是R上的奇函數(shù)，設(shè)，則


……8分

=

=…………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)的充要條件是
（A）       （B）        （C）         （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1)判斷函數(shù)的奇偶性。    (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在上是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，，則有 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足都成立，又
當(dāng)時(shí)，，則下列四個(gè)命題：
①函數(shù)以4為周期的周期函數(shù)； ②當(dāng)[1，3]時(shí)，；
③函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；   ④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng).
其中正確的命題序號(hào)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是R上的奇函數(shù)，且，則  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f (x)為偶函數(shù)，且f (2+x)=f (2－x)，當(dāng)－2≤x≤0時(shí)，f (x)=2x, an=f (n), n∈N*，則a2010的值為
A．2010                           B．4                                            D．－4

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