已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、無數(shù)個
分析：從最小的自然數(shù)開始代入函數(shù)式進行計算，分別計算n=0，1，2，3…，到做到第四個數(shù)字時，結(jié)果開始出現(xiàn)相同的數(shù)字，這樣看出函數(shù)值變化的周期性，根據(jù)集合元素的特性知，共有三個元素．
解答：解：f（0）=i0-i0=0，f（1）=i-i-1=i-
1
i
=2i，
f（2）=i2-i-2=0，f（3）=i3-i-3=-2i
當n=4時，依次出現(xiàn)相同的結(jié)果，
∴共有3個元素，
故選B．
點評：本題考查虛數(shù)單位及其性質(zhì)，考查集合中元素的特性，是一個基礎(chǔ)題，虛數(shù)的性質(zhì)和運算是近幾年常出現(xiàn)的一個選擇題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且有
7
i=1
f(i)=7，
15
i=1
f(i)=75， (
n
i=1
ai=m表示a1+a2+…+an=m)．
（1）求f（n）（n∈N*）
（2）若bn=2f(n)+n，求
n
i=1
bi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．無數(shù)個

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已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．無數(shù)個

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