設(shè)實數(shù)滿足不等式組。

作出點所在的平面區(qū)域并求出的取值范圍；

設(shè)，在所求的區(qū)域內(nèi)，求的最值。

 

【答案】

（1）最大時為

（2）當(dāng)即時平移到點時，

值最大，

平移到點時，值最小

即時

平移到點時，值最大，

平移到點時，值最小

【解析】本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識，畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=y-ax的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．

（1）目標(biāo)函數(shù)最大值表示的可行域內(nèi)點到原點距離平方的最大值。

（2）利用平移法，得到平移到點時，值最小

，即時平移到點時，值最大，平移到點時，值最小，對于參數(shù)m的討論時該試題的難點。

解：（1）不等式轉(zhuǎn)化為：

或

平面區(qū)域如圖所示：

由圖可知：最大時為

（2）作直線

它的斜率

當(dāng)即時平移到點時，

值最大，

平移到點時，值最小

即時

平移到點時，值最大，

平移到點時，值最小

 

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設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為            ；   

 

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設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是         .

 

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設(shè)實數(shù)滿足不等式組且的最小值為，當(dāng)時，實數(shù)的取值范圍是___________.

 

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設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是         ．

 

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 設(shè)實數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是

（A）14     （B）16    （C）17    （D）19

 

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