已知a＝(，－1)，b＝.

(1)求證：a⊥b；

(2)若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使x＝a＋(t－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)；

(3)求函數(shù)k＝f(t)的最小值．

 

【答案】

（1）見解析（2）k＝t(t－3)．（3）－.

【解析】　(1)由a·b＝－＝0，得a⊥b.

(2)由x⊥y得，x·y＝[a＋(t－3)b]·(－ka＋tb)＝0，即－ka2－k(t－3)a·b＋ta·b＋t(t－3)b2＝0.

－ka2＋t(t－3)b2＝0.

∴k＝t(t－3)．

(3)k＝t(t－3)＝－，

所以當(dāng)t＝時(shí)，k取最小值－.

 

 

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已知A＝{x|2x＋1|＞3}，B＝{x|x2＋x－6≤0}，則A∩B＝

[　　]

A．(－3，－2)∪(1，＋∞)

B．(－3，－2)∪[1，2]

C．[－3，－2)∪(1，2]

D．(－∞，－3)∪(1，2)

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已知A＝{x||2x＋1|＞3}，B＝{x|x2＋x≤6}，則A∩B等于

[　　]
A．

[－3，－2)∪(1，2]

B．

(－3，－2]∪(1，＋∞)

C．

(－3，－2]∪[1，2)

D．

(－∞，－3]∪(1，2]

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已知a＝(2，－1,3 ) ，b＝(－1,4，－2 ) ，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，則λ＝(　　)

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已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于(　　)

A.                 B.          C.                  D.

 

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已知A＝{x||x-2|≥1},B={x|x4-x＞1},C={x|2x2-9x+a＜0}.

（1）求（A）∩B;

（2）若C［（A）∩B］,求a的范圍.

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