證明：連BD，在△ABC中，
E，H是AB，AD的中點
EH
BD且EH=
,同理可證：FG∥BD且FG=
EH∥FG且EH="FG "
四邊形EFGH是平行四邊形
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在五面體，ABCDF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面ABF是等邊三角形，棱EF＝
．
（1）證明EO∥平面ABF；
（2）問
為何值時，有OF⊥ABE，試證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四棱錐
P－
ABCD的底面是矩形，側面
PAD是正三角形，且側面
PAD⊥底面
ABCD，
E為側棱
PD的中點．
（I）試判斷直線
PB與平面
EAC的關系
（文科不必證明，理科必須證明）；
（II）求證：
AE⊥平面
PCD；
（III）若
AD＝
AB，試求二面角
A－
PC－
D的正切值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在五棱錐
中,
,
.
(1)求證：
;
(2)求點E到面SCD的距離；
(3)求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖3所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面
？證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如右圖,在棱長都等于1的三棱錐
中，
是
上的一點，過
F作平行于棱
AB和棱
CD的截面，分別交
BC,AD,BD于
E，
G，
H
(1) 證明截面
EFGH是矩形；
（2）
在
的什么位置時，截面面積最大,說明理由.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側面PAD是正三角形，其所在側面垂直底面ABCD，G是AD中點。
（1）求異面直線BG與PC所成的角；
（2）求點G到面PBC的距離；
（3）若E是BC邊上的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖1，在多面體
ABCD—
A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側面與同一底面所成的二面角大小相等，側棱延長后相交于
E，
F兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為
c，
d與
a，
b，且
a＞
c，
b＞
d，兩底面間的距離為
h。
（Ⅰ）求側面
ABB1A1與底面
ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）證明：
EF∥面
ABCD；
（Ⅲ）在估測該多面體的體積時，經常運用近似公式
V估=
S中截面·
h來計算.已知它的體積公式是
V=
（
S上底面+4
S中截面+
S下底面），試判斷
V估與
V的大小關系，并加以證明。
（注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，則這個幾何體可能是___________.
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期末1卷素質教育評估卷系列答案
