Question

（1+i）²⁰-（1-i）²⁰的值是（ ）
A．64
B．32
C．0
D．-4

Answer 1

【答案】分析：先對所給的式子進行變形，把20次冪寫成先平方，再10次冪的形式，計算出中括號內的結果，發(fā)現式子變?yōu)閮蓚�相等的數的減法運算，可得答案．
解答：解：∵（1+i）²⁰-（1-i）²⁰=[（1+i）²]¹⁰-[（1-i）²]¹⁰=
（2i）¹⁰-（-2i）¹⁰=（2i）¹⁰-（2i）¹⁰=0
∴（1+i）²⁰-（1-i）²⁰的值是0
故選C．
點評：本題也可以轉化為復數的三角形式，對于三角形式進行高次運算更簡單一些，只是題目就包含一個代數形式變?yōu)槿�角形式的過程．