已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-25n,
(1)求an
(2)當n為何值時,Sn取最小值?并求出最小值.
考點:等差數(shù)列的前n項和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:(1)當n=1時,a1=S1;當n≥2時,an=Sn-Sn-1
(2)由an=4n-27≤0,解得n即可得出.
解答: 解:(1)當n=1時,a1=2-25=-23;
當n≥2時,an=Sn-Sn-1=2n2-25n-[2(n-1)2-25(n-1)]=4n-27.
當n=1時上式也成立,∴an=4n-27.
(2)由an=4n-27≤0,解得n≤
27
4
,
∴當n=6時,S6取得最小值.
∴S6=2×62-25×6=-78.
點評:本題考查了遞推式、等差數(shù)列的通項公式及其前n項和性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設集合A={a,b,c},則集合A的子集個數(shù)為( �。�
A、3個B、6個C、7個D、8個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l:(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1,若直線l與x軸平行,則m=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:x2-3x-4<0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
-2x+a
2x+1+b
(a>0,b>0,x∈R).
(1)當a=b=2時,證明:函數(shù)f(x) 不是奇函數(shù);
(2)設函數(shù)f(x) 是奇函數(shù),求a與b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:x<1或x>3,q:a<x<a+1,若?q是?p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=sinωx(ω>0)的最小正周期為4π,則f(1),
f(2)
2
,
f(3)
3
的大小關系為(  )
A、f(1)>
f(2)
2
f(3)
3
B、
f(2)
2
>f(1)>
f(3)
3
C、
f(2)
2
f(3)
3
>f(1)
D、
f(3)
3
f(2)
2
>f(1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=f(t)=
t-2
,t(x)=x2+2x+3.
(1)求t(0)的值;
(2)求f(t)的定義域;
(3)試用x表示y.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂備胶枪妤犲繘骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崑濠囧箯閿燂拷