(1)如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直；

(　　)

(2)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；

(　　)

(3)如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線都不垂直．

(　　)

答案：T;T;F
解析：

解：由直線和平面垂直的定義可知，(1)是正確的；由直線和平面垂直的性質(zhì)可知，(2)是正確的；(3)是錯(cuò)誤的，理由如下，如圖，在正方體中，是它的一條面對(duì)角線，易知與平面ABCD不垂直．由于AB⊥平面，平面，∴AB⊥BG．∵在平面ABCD內(nèi)與AB平行的直線有無數(shù)多條．可知在平面ABCD內(nèi)的直線與垂直的便有無數(shù)多條．

本小題考查了直線與平面垂直的判定與性質(zhì)的有關(guān)問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個(gè)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，PB⊥BC（注：如果一條直線垂直于平面內(nèi)任何一條直線，那么稱這條直線垂直于這個(gè)平面）
（1）證明：MN∥面PAD；
（2）若∠PDA=θ，當(dāng)θ為何值時(shí)，MN和AB，PC都垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷題：
（1） 一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線，這條直線垂直于這個(gè)平面；
（2） 如果三條直線共點(diǎn)，且兩兩垂直，其中一條直線垂直于另兩條直線所確定的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：

（2）請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即

     已知：如圖2， 求證：

 

 

 

 

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