若函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上恒為增函數(shù)，則（　�。�
A．a∈（0，2]B．a∈（0，2）∪（2，∞）C．a∈（0，2）D．a∈[0，2]
因為函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上為增函數(shù)，所以y′=3ax2+2-a≥0在R上恒成立，
①當a=0時，顯然成立；②當a＞0時，即x2≥
a-2
3a
恒成立，此時
a-2
3a
≤0，所以0＜a≤2；
③當a＜0時，x2≤
a-2
3a
，不恒成立．
綜上，a的取值范圍為[0，2]．
故選D
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上恒為增函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①sinx≠
1
2
是x≠
π
6
的充分不必要條件
②若命題“p∨q”為真，則命題“p∧q”為真
③若函數(shù)y=ax3+2x2+x-3（a∈R）在R上是增函數(shù)，則 a≥
4
3

④若a＜b，則am2＜bm2 其中真命題是
 
（填上所有正確命題的序號）

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若函數(shù)y=ax3+（2-a）x在R上恒為增函數(shù)，則（ ）
A．a∈（0，2]
B．a∈（0，2）∪（2，∞）
C．a∈（0，2）
D．a∈[0，2]

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