雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為______．
∵x2-16y2=16，∴
x2
16
-y2=1，
∵雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，
∴|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=16，
∴AF2|+|BF2|=28，
∴△ABF2的周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=40．
故答案為：40．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為
40
40
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)八一中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（9）（理科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為    ．

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