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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn),且AD=PD=2MA.
(1)求證:平面EFG⊥平面PDC;
(2)求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖所示,在邊長(zhǎng)為12的正方形中,點(diǎn)在線段上,且,,作//,分別交,于點(diǎn),,作//,分別交,于點(diǎn),,將該正方形沿,折疊,使得與重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求四棱錐的體積;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在六面體中,平面∥平面,
⊥平面,,,
∥.且,.
(1)求證: ∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3) 求五面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)
如圖為正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點(diǎn).(1)求證:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個(gè)多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
圓臺(tái)的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個(gè)過圓臺(tái)兩母線的截面,且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺(tái)的側(cè)面積和體積.
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