等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ． (1)求與；

(2)求和：．

 

（1）；

（2）.

【解析】

試題分析：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，

依題意可建立的方程組.注意根據(jù)題意舍去增解，得到通項公式.

（2）注意到，

因此，可利用“裂項相消法”求和，問題難度不大，但較為典型，

應注意熟練掌握解題方法.

試題解析：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，

，

依題意有①

解得或(舍去) 4分

故 6分

（2） 8分

∴ 10

12分

若結果不化簡也得分

考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列，“裂項相消法”.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c，且，面積，則等于( )

A. B.5 C. D.25

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知條件，條件，則是成立的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，那么______

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面,則下列四個命題中錯誤的為：( )

A.若，，則 B. 若，，則

C.若，，則 D.若，，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點是雙曲線的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P，且點P在拋物線上，則e2 =（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

 

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