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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,上頂點(diǎn)為A,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,滿足,AB⊥AF2.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)D是過A,B,F2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn),D到直線l:x-y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過動點(diǎn)M(x,y)引直線l:y=-1的垂線,垂足為A,O是原點(diǎn),直線MO與l交于點(diǎn)B,以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)F(0,1).
(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程.
(2)一個具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點(diǎn)為Q,橢圓E與曲線C在點(diǎn)Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-,求橢圓E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,則公比q等于( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9等于( )
(A) (B)- (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.
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