【題目】某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14．4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

（Ⅰ）設(shè)使用n年該車(chē)的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；

（Ⅱ）求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）．

【答案】（1）;（2）12年.

【解析】

（I）由已知中某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即可得到f（n）的表達(dá)式；
（II）由（I）中使用n年該車(chē)的總費(fèi)用，我們可以得到n年平均費(fèi)用表達(dá)式，根據(jù)基本不等式，我們易計(jì)算出平均費(fèi)用最小時(shí)的n值，進(jìn)而得到結(jié)論．

（I

=

=

(Ⅱ)設(shè)該車(chē)的年平均費(fèi)用為S萬(wàn)元,

則有僅當(dāng)n=12時(shí),等號(hào)成立.

汽車(chē)使用12年報(bào)廢為宜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)任意的恒成立，為其前項(xiàng)的和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）數(shù)列滿(mǎn)足，其中．

①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

②求集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且圓與：相切于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作兩條斜率之積為-2的直線(xiàn)分別交圓于，與，.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)線(xiàn)段，的中點(diǎn)分別為，，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O坐標(biāo)原點(diǎn)，從直線(xiàn)yx+1上的一點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足記為Q1，過(guò)Q1作OP1的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)yx+1于點(diǎn)，再?gòu)?/span>P2作x軸的垂線(xiàn)，垂足記為Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為，k＝1，2，3，…，n，現(xiàn)已知x1＝2．

（1）求Q2、Q3的坐標(biāo)；

（2）試求xk（1≤k≤n）的通項(xiàng)公式；

（3）點(diǎn)Pn、Pn+1之間的距離記為|PnPn+1|（n∈N*），是否存在最小的正實(shí)數(shù)t，使得t對(duì)一切的自然數(shù)n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用0與1兩個(gè)數(shù)字隨機(jī)填入如圖所示的5個(gè)格子里，每個(gè)格子填一個(gè)數(shù)字，并且從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個(gè)格子，總是1的個(gè)數(shù)不少于0的個(gè)數(shù)，則這樣填法的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線(xiàn)l：y=2x﹣1與雙曲線(xiàn)（，）相交于A、B兩個(gè)不

同的點(diǎn)，且（O為原點(diǎn)）．

（1）判斷是否為定值，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)雙曲線(xiàn)離心率時(shí)，求雙曲線(xiàn)實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)，直線(xiàn)：（為參數(shù)）.

（I）寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程，直線(xiàn)的普通方程；

（II）過(guò)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線(xiàn)，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)稱(chēng)為函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”且點(diǎn)對(duì)與可看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”若函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，恰好有兩個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”則實(shí)數(shù)m的取值范圍為　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案