已知拋物線的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為    ．
【答案】分析：拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為l：x=-1，由題設條件能推導出M點坐標為（-1，4），|AF|=|AM|，從而得到∠MAF的平分線所在的直線就是線段MF的垂直平分線，由此能求出結(jié)果．
解答：解：拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為l：x=-1，
點A（4，4），由拋物線的定義知|AF|=|AM|，
∴∠MAF的平分線所在的直線就是線段MF的垂直平分線，
∵過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，
∴M點坐標為（-1，4），
kAF==-2，
∴∠MAF的平分線的方程為y-4=，即x-2y+4=0．
故答案為：x-2y+4=0．
點評：本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意拋物線的簡單性質(zhì)、斜率計算公式、點斜式方程等知識點的合理運用．
練習冊系列答案
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如圖,已知拋物線的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點，其準線與x軸交于K點.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求的最小值.

 

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已知拋物線的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于M，若，則點P的坐標為         。

 

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（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，過點F作直線與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與軸交于點C。

（1）證明：；

（2）求的最大值，并求取得最大值時線段AB的長。

 

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(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）

已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D .

（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；

（Ⅱ）設，求的內(nèi)切圓M的方程 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為F，準線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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