解不等式：
|2x-1|<|x|+1。

解：當x＜0時，原不等式可化為-2x+1＜-x+1，解得x>0
又∵x＜0
∴x不存在；
當時，原不等式可化為-2x+1＜x+1，解得x>0
又∵
∴
當時，原不等式可化為2x-1＜x+1，解得x＜2
又∵
∴
綜上，原不等式的解集為{x|0＜x＜2}。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
①|(zhì)2x-1|＜|x-1|；     
②|
x+2x-1
|＞1；
③|x+1|+|x+2|＞3；   
④|x+2|-|x-1|+3＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式x+
2x+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=x2-x+1，實數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）選修4-5；不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
（Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
a22
，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2|

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