Question

自上午8點(diǎn)整上學(xué)到中午11點(diǎn)40分放學(xué)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？上午8點(diǎn)整和中午11點(diǎn)40分兩針?biāo)�成的最小正角各是多少度�?/P>

Answer 1

答案：
解析：

解：∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)－360°÷12＝－30°，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)360°． 　　又上午8點(diǎn)整到中午11點(diǎn)40分經(jīng)過了3小時(shí)40分，而3小時(shí)40分＝3小時(shí)， 　　∴時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是－30°×3＝－110°， 　　分針轉(zhuǎn)過的角度是－360°×3＝－1320°． 　　若以時(shí)針指在12點(diǎn)整時(shí)為角的始邊，則8點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針各指在“8”字和“12”字上，此時(shí)，時(shí)針與其成－240°角，分針與其成0°角． 　　∴8點(diǎn)整時(shí)，兩針?biāo)�成的最小正角�?20°．經(jīng)過3小時(shí)后，時(shí)針與其成的角度為－240°－110°＝－350°，分針與其成的角度為0°－1320°＝－1320°， 　　又－1320°－(－350°)＝－970°＝110°－3×360°， 　　∴在11點(diǎn)40分時(shí)，兩針?biāo)�成的最小正角�?10°．

提示：

對于鐘表上的角度問題，要明確兩點(diǎn)；其一是它們所轉(zhuǎn)過的角度都是負(fù)角(因?yàn)槭琼槙r(shí)針方向旋轉(zhuǎn))；其二要注意時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)－30°，每分鐘轉(zhuǎn)－0.5°，而分針每小時(shí)轉(zhuǎn)－360°，每分鐘轉(zhuǎn)－6°．利用這種換算關(guān)系很容易解決鐘表上的計(jì)算問題．