如圖，直線l0過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，且l0∥AC，當(dāng)直線l從l0開始在平面內(nèi)向左上方向勻速平移（經(jīng)過點(diǎn)D止）時(shí)，它掃過的正方形內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：根據(jù)已知中直線l0過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，且l0∥AC，我們可以根據(jù)當(dāng)直線l從l0開始在平面內(nèi)向左上方向勻速平移時(shí)，陰影部分的面積S的變換趨勢及快慢，進(jìn)而得到函數(shù)的圖象．
解答：直線l0過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，且l0∥AC，當(dāng)直線l從l0開始在平面內(nèi)向左上方向勻速平移時(shí)，
當(dāng)l從經(jīng)過B到經(jīng)過AC時(shí)，陰影部分的面積S隨t的增大而增大，而且增加的速度越來越快，則其圖象應(yīng)該是凹增的；
當(dāng)l從經(jīng)過AC到經(jīng)過D時(shí)，陰影部分的面積S隨t的增大而增大，而且增加的速度越來越慢，則其圖象應(yīng)該是凸增的；
分析四個(gè)答案中的圖象，只有C符合條件；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題分析出圖象的變化趨勢，進(jìn)而判斷其圖象的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)理 題型：044

如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點(diǎn)A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切，切點(diǎn)為T，求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N，且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，記在x軸正方向上的投影為P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044

如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點(diǎn)A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N，且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，記在x軸正方向上的投影為P，且，求直線PQ的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T,求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈［,］,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T,求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且p2=m,m∈,求(1)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且=m,m∈,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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