已知A、B、C為三個銳角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共線向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos的最大值.
　
(Ⅰ)A＝  (Ⅱ)  ymax＝2.
（Ⅰ）∵、共線，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，則sin2A＝，又A為銳角，所以sinA＝，則A＝.
（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B
＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.
∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，
（1）若點(diǎn)、、能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，A（1，1），=（6，0），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P.
（1）若=（3，5），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)||=||時，求點(diǎn)P的軌跡.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知點(diǎn)
（I）若向量的值；（II）若向量的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，若動點(diǎn)滿足，求動點(diǎn)P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量a，b，定義兩個向量a，b之間的運(yùn)算“”為
. 若向量p，，則向量q等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，且∥，則=（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，則與夾角的范圍是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則=    (     )
.          .               .       .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案