設(shè)AB為拋物線y＝x2上的動(dòng)弦，且則弦AB的中點(diǎn)M到x軸的最小距離為_(kāi)_______．

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設(shè)拋物線y2＝4x截直線y＝2x＋m所得的弦AB長(zhǎng)為．

(1)求m的值；

(2)以弦AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的三角形的面積為39時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是拋物線上兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，則|AF|＋|BF|等于

[　　]

A．2

B．

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線y2＝x交于點(diǎn)Q(異于O)．

(1)若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y＝mx2＋1(m≠0)上，試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；

(2)若點(diǎn)P(a，b)(ab≠0)在橢圓x2＋4y2＝1上，試問(wèn)：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說(shuō)明理由；

(3)對(duì)(1)中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|·|OB|＝1，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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