如圖,已知,本棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是4,E是BC的中點(diǎn),動點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上,且不與點(diǎn)C重合.
(Ⅰ) 當(dāng)CF=1時,求證:EF⊥A1E
(Ⅱ)設(shè)二面角C-AF-E的大小為,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長為2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是A A1的中點(diǎn). (Ⅰ)求異面直線AB和C1D所成的角(用反三角函數(shù)表示);(Ⅱ)若E為AB上一點(diǎn),試確定點(diǎn)E在AB上的位置,使得A1E⊥C1D;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。
(I)求證:C1D//平面ABB1A1;
(II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA1=2。
(I)求證:C1D//平面ABB1A1;
(II)求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2,D是CC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
(I)求二面角A—BD—C的大小;
(II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2,D是CC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
(I)求二面角A—BD—C的大��;
(II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.
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