Question

在空間，若a、b是不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列條件中可推出a⊥b的是（ ）
A．a(chǎn)∥α，b∥α
B．a(chǎn)⊥α，b⊥α
C．a(chǎn)?α，b?β，α⊥β
D．α∥β，a⊥α，b?β

Answer 1

【答案】分析：由線面平行的幾何特征，我們可以判斷出A的真假；根據(jù)線面垂直的幾何特征，我們可以判斷B的真假；根據(jù)面面垂直的幾何特征，我們可以判斷C的真假；根據(jù)線面平行的及線面垂直的性質(zhì)，可以判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，可能相交，也可能異面，故A不滿足條件；
若a⊥α，b⊥α，則a∥b，故B不滿足條件；
若a?α，b?β，α⊥β，則a與b可能平行，可能相交，也可能異面，故C不滿足條件；
若α∥β，a⊥α，則a⊥β，又由b?β，故a⊥b，故D滿足條件；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，其中熟練掌握空間直線與平面位置關(guān)系的定義，判定定理、性質(zhì)定理，建立良好的空間想像能力是解答問題的關(guān)鍵．