估計某一天的白晝時間的小時數(shù)D(t)的表達(dá)式是：

．

其中t表示某天的序號，t=0表示1月1日，依此類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k=6，試畫函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時的圖象；

(2)在波士頓哪一天白晝時間最長？哪一天最短？

(3)估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過10.5小時？

答案：略
解析：

解：(1)先用五點法作出的簡圖所示，由

及，得t=79及t=444．

若t=0，．因為f(x)的周期為365．∴f(365)≈－2.9．

將f(t)在[0，365]上的圖象向上平移12個單位，就得D(t)的圖象(如圖所示)

(2)白晝時間最長的一天，即D(t)取最大值的一天，此時t=170，對應(yīng)的是6月20日(閏年除外)，類似地，t=353時D(t)取最小值，即12月20日白

晝最短．

(3)D(t)＞10.5，即，，tÎ [0，365]．

∴292＞t＞49，292－49=243．約有243天的白晝時間超過10.5小時．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

估計某一天的白晝時間的小時數(shù)D(t)可由下式計算：

　　其中t表示某天的序號，t=0表示1月1日，依此類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān).

　　⑴如在波士頓，k=6，試畫出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時的圖象；

　　⑵在波士頓哪一天白晝時間最長？哪一天最短？

　　⑶估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過10.5小時？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

估計某一天的白晝時間的小時數(shù)D(t)可由下式計算：

　　其中t表示某天的序號，t=0表示1月1日，依此類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān).

　　⑴如在波士頓，k=6，試畫出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時的圖象；

　　⑵在波士頓哪一天白晝時間最長？哪一天最短？

　　⑶估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過10.5小時？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第43期　總199期 北師大課標(biāo)版 題型：044

估計某一天的白晝時間的小時數(shù)D(t)的表達(dá)式是：D(t)＝sin(t－79)＋12，其中t表示某天的序號，t＝0表示1月1日，依次類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k＝6，試畫出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時的圖像；

(2)在波士頓哪一天白晝時間最長？哪一天最短？

(3)估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過10.5小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

估計某一天的白晝時間的小時數(shù)D(t)的表達(dá)式是：

．

其中t表示某天的序號，t=0表示1月1日，依此類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k=6，試畫函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時的圖象；

(2)在波士頓哪一天白晝時間最長？哪一天最短？

(3)估計在波士頓一年中有多少天的白晝超過10.5小時？

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