如圖，已知拋物線與直線y=k(x＋1)相交于A、B兩點，

(1)求證：OA⊥OB；

(2)當(dāng)△OAB的面積等于時，求k的值．
答案：略
解析：

(1)設(shè)，，N(－1，0)，

，，由A，N，B共線，

可得，

∴．

又，∴．

∴．

∴OA⊥OB．

(2)，

由得．

∴，

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標(biāo)原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l1、l2．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l1相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l2的距離之和等于線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與直線的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），

（Ⅰ）求由拋物線與直線所圍成的圖形面積；

（Ⅱ）求使⊿PAB的面積為最大時P點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省九江市示范性高中高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標(biāo)原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l1、l2．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l1相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l2的距離之和等于線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一數(shù)學(xué)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點，過坐標(biāo)原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；

（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩

點到直線的距離之和等于線段MN的長.

 

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