某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量關(guān)于行駛速度的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距，設(shè)汽車的行駛速度為，從甲地到乙地所需時(shí)間為，耗油量為．

（1）求函數(shù)及；

（2）求當(dāng)為多少時(shí)，取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

【解析】(1) ,根據(jù)可求出y=f(x).

(2)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定其最小值.

 

【答案】

（1）從甲地到乙地汽車的行駛時(shí)間為，  

則

． 

（2），由，得，列出下表：

極小值

所以，當(dāng)時(shí)，取得極小值也是最小值．       

答：當(dāng)汽車的行駛速度為時(shí)，耗油量最少為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量p（L）關(guān)于行駛速度v（km/h）的函數(shù)解析式可以表示為：p=
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v3-
3
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v+8（{0＜v≤120}）．已知甲、乙兩地相距100km，設(shè)汽車的行駛速度為x（km/h），從甲地到乙地所需時(shí)間為t（h），耗油量為y（L）．
（1）求函數(shù)t=g（x）及y=f（x）；
（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，y取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
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x3-
3
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x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
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x+8(0＜x≤120)已知甲、乙兩地相距100千米．求當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為y=
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x3-
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x+8，x∈(0，120]，且甲、乙兩地相距100千米，則當(dāng)汽車以
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千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油量最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二下學(xué)期模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：(≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

 

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