函數(shù)y=sin（3x+數(shù)學(xué)公式）•cos（x-數(shù)學(xué)公式）+cos（3x+數(shù)學(xué)公式）•cos（x+數(shù)學(xué)公式）的一條對(duì)稱軸是


  1. A.
    x=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    x=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x=-數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    x=數(shù)學(xué)公式
D
分析：由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+）=sin（-x-）=sin（-x）=-sin（x-），進(jìn)而利用兩角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x，再結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．
解答：由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+）=sin（-x-）=sin（-x）=-sin（x-）
所以y=sin（3x+）•cos（x-）+cos（3x+）•cos（x+）
=sin（3x+）•cos（x-）-cos（3x+）•sin（x-）
=sin（3x+-x+）
=sin（2x+）
=cos2x，
所以它的對(duì)稱軸方程式x=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角和與兩角差的正弦與余弦公式，以及余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的一個(gè)零點(diǎn)是（　�。�
A、-
π
12
B、-
7π
12
C、
7π
12
D、
11π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（3x-2）的圖象，只要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，y=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
，則（1）函數(shù)y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面積為
4
3
4
3
，（2）函數(shù)y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面積為
π+
2
3
π+
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（-3x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
（cos3x-sin3x）的圖象經(jīng)過(guò)（　�。┳儞Q得到．

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