求x=(1-s)(4,0)+s(0,2),y=(1-t)(3,2)+t(0,-1)(s,t∈R)這兩條直線交點的坐標.

解:設向量a的坐標為交點坐標,

則a=(1-s)(4,0)+s(0,2)=(1-t)(3,2)+t(0,-1).

化簡得a=(4-4s,2s)=(3-3t,2-3t),

∴4-4s=3-3t且2s=2-3t.

解得s=,t=.

∴a=(2,1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B，P在單位圓上，且B（-
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，
4
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），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
OQ
=
OA
+
OP
．四邊形OAQP的面積為S，
（1）求tan（α-
π
4
）；
（2）求
OQ
•
OA
+S的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，兩個頂點在直線x+2y-4=0上，F(xiàn)1是橢圓的左焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點P是橢圓上的一個動點，求線段PF1的中點M的軌跡方程；
（3）若直線l：y=x+m與橢圓交于點A，B兩點，求△ABO面積S的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B，P在單位圓上，且B（-
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），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
OQ
=
OA
+
OP
．設四邊形OAQP的面積為S，
（1）求tan(α-
π
4
)；
（2）求
OQ
•
OA
+S的最大值及此時θ的值．

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