Question

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，以下命題正確的是

1. A.
   若m⊥α，l⊥m，則l∥α
2. B.
   若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m
3. C.
   若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m
4. D.
   若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β

Answer 1

C
分析：根據(jù)線面垂直與線線垂直之間的聯(lián)系，得A項中有可能l⊆α，故不正確；根據(jù)面面平行、線面平行與線線平行之間的聯(lián)系，得B選項不正確；根據(jù)平面平行與線面垂直之間的聯(lián)系，得C選項正確；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，得D選項不正確．
解答：對于A，因為m⊥α，l⊥m，則l⊆α或l∥α，故A不正確；
對于B，α∥β，l∥α，可得l∥β或l⊆β，再結(jié)合m?β，得l與m平行、相交或異面都有可能，故B不正確；
對于C，α∥β，l⊥α，可得l⊥β，結(jié)合m∥β，可得l⊥m，故C正確；
對于D，若α⊥β，α∩β=l，若m⊆α且m⊥l，則m⊥β，但條件中少了m⊆α，故D不正確．
故答案為：B
點評：本題給出幾個空間位置關(guān)系的命題，叫我們找到其中的真命題，著重考查了空間的線面、面面和線線平行、垂直位置關(guān)系的判斷及其內(nèi)在聯(lián)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．