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命題：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定為（ ）
A．?x∈R，cos2x＞cos2
B．?x∈R，cos2x＞cos2
C．?x∈R，cos2x＜cos2
D．?x∈R，cos2x≤cos2
【答案】分析：本題中的命題是一個全稱命題，其否定是一個特稱命題，按命題否定的規(guī)則寫出即可
解答：解：∵命題：“?x∈R，cos2x≤cos2x”是一個全稱命題
∴它的否定是“?x∈R，cos2x＞cos2x”
故選B
點評：本題考查命題的否定，解題的關鍵是熟練掌握命題的否定的書寫規(guī)則，尤其是特殊命題特稱命題、全稱命題的否定的書寫，要記住命題的形式，注意量詞的變化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，是真命題的個數（　�。�
①x＞3且y＞6是x+y＞9的充要條件；
②命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題與逆否命題；
③命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題與逆否命題；
④?x∈R，?y∈R，使x+y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x°處的導數f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，則x＞1；③命題“若a＞b＞0且c＜0，則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題；④若命題p：?x∈R，x2+1≥1．命題q：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，則命題p∧?q是真命題．其中真命題有
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0；
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件；
④已知隨機變量P～N（2，σ2），P（ξ＜4）=0.6，則P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命題有（　�。�

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