(本小題滿分13分)
已知,,,…,.
(Ⅰ)請寫出的表達式(不需證明);
(Ⅱ)求的極小值;
(Ⅲ)設(shè),的最大值為,的最小值為,試求的最小值.
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(本題滿分14分)
已知函數(shù)(),.
(Ⅰ)當(dāng)時,解關(guān)于的不等式:;
(Ⅱ)當(dāng)時,記,過點是否存在函數(shù)圖象的切線?若存在,有多少條?若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,對任意,
試比較與的大小(常數(shù)).
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)判斷的單調(diào)性并證明;
(2)若滿足,試確定的取值范圍。
(3)若函數(shù)對任意時,恒成立,求的取值范圍。
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已知函數(shù),
(1)當(dāng)時, 若有個零點, 求的取值范圍;
(2)對任意, 當(dāng)時恒有, 求的最大值, 并求此時的最大值。
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若在處取得極值,求的值;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:為自然對數(shù)的底數(shù))
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(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(2)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).().
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若對,有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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