已知函數(shù)，函數(shù)，稱方程
的根為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，
（1）若f(x)在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）記區(qū)間D="[1," ]（>1），函數(shù)f(x)在D上的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)在D上的值域?yàn)榧螧，已知，求的取值范圍。
解(1)由題意,有上有2個(gè)不同根.
移項(xiàng)得
   解得:
(2)易知
①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減
   解得:.
②當(dāng)時(shí),在上遞減,在上遞增.


解得
綜上, a的取值范圍為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=mx2+nx+t的圖像過(guò)原點(diǎn),g(x)=ax3+bx?3(x>0),f(x), g(x)的導(dǎo)函數(shù)為,g¢(x),且="0," =?2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)?g(x)的極小值；
(Ⅲ)是否存在實(shí)常數(shù)k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果,那么函數(shù)的圖象在（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)”
（I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若 的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意成立。試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（III）對(duì)于M中的函數(shù) 的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于定義域中任意的當(dāng)且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝－x2＋4x－3的單調(diào)遞減區(qū)間為 (　　)
A．(－∞，2]　B．[2,+∞)　C．(－∞，3]　D．[3,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（II）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193224868206.gif" style="vertical-align:middle;" />，試求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立，求表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于，另一個(gè)大于，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
 
則不等式ax2+bx+c>0的解集是   ■    

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