1.已知一次函數(shù)y=f(x),且f{f[f(x)]}=$\frac{27}{8}$x+$\frac{19}{2}$,求y=f(x)的表達(dá)式.

分析 由題意設(shè)f(x)=kx+b,代入所給的式子化簡(jiǎn),列出方程求值即可.

解答 解:設(shè)f(x)=kx+b,則
f(f(x))=k(kx+b)=k2x+kb,f{f[f(x)]}=k(k2x+kb)+b=k3x+k2b+b,
∵f{f[f(x)]}=$\frac{27}{8}$x+$\frac{19}{2}$,
∴k3=$\frac{27}{8}$,k2b+b=$\frac{19}{2}$,
∴k=$\frac{3}{2}$,b=$\frac{38}{13}$,
∴f(x)=$\frac{3}{2}$x+$\frac{38}{13}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,是常見(jiàn)的題型,難度不大.

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