Question

方程的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．

Answer 1

2
分析：把研究方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究?jī)珊瘮?shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，利用圖形直接得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)榉匠?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/133211.png' />的解的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y=2-x²與y=log^x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)圖如下由圖得，交點(diǎn)有2個(gè)，
所以方程的解的個(gè)數(shù)是兩個(gè)．
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來(lái)講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來(lái)揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具