設(shè)是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意，都有、，、 （除數(shù)），則稱(chēng)是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：①數(shù)域必含有，兩個(gè)數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③若有理數(shù)集，則數(shù)集必為數(shù)域；④數(shù)域必為無(wú)限集；⑤存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是_______.（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上）

 

①④⑤

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011206014382726773/SYS201501120601546088488210_DA/SYS201501120601546088488210_DA.001.png">，，故①正確；任意兩個(gè)整數(shù)相除，商不一定都是整數(shù)，故②錯(cuò)誤；若，則就不是數(shù)域，故③錯(cuò)誤；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011206014382726773/SYS201501120601546088488210_DA/SYS201501120601546088488210_DA.005.png">必為任意一個(gè)數(shù)域的子集，故數(shù)域必為無(wú)限集，故④正確；例如在數(shù)域中，可將換成其它的任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，得到的集合都是數(shù)域，所以存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域，故⑤正確.綜上正確的有①④⑤.

考點(diǎn)：對(duì)及時(shí)定義的概念的理解和運(yùn)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省銅陵市高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2）和第一、二、四象限，若直線(xiàn)l的橫截距與縱截距之和為6，求直線(xiàn)l的方程

 

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如果輸入，那么執(zhí)行下圖中算法后的輸出結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)設(shè)計(jì)下面的程序框圖用以計(jì)算和式的值，則在判斷框中應(yīng)填寫(xiě)（ ）

A．？ B．？ C．？ D．？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值分別為.集合

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，記，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)；②冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線(xiàn)；③時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)；④冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)；⑤冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨值的增大而減�。迌绾瘮�(shù)的圖象不可能在第四象限；其中正確的是（ ）

A. ③⑤⑥ B. ⑤⑥ C. ②③⑥ D. ①②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年寧夏高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖（如圖所示）,則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ ）

A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年寧夏高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)非空集合，且若，則，這樣的集合共有（ ）個(gè).

A． B． C． D．

 

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