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設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零實數，若f（2008）=-1，則f（2009）等于（　�。�
分析：先根據誘導公式對f（2008）的解析式化簡整理，把x=2009代入函數解析式，利用誘導公式化簡整理求得答案．
解答：解：∵f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）
=asinα+bcosβ
=-1，
∴f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）
=asin（π-α）+bcos（π-β）
=-（asinα+bcosβ）
=1．
故選B．
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值的問題．在使用誘導公式的時候注意三角函數的正負值的判定．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關于直線x=
π3
對稱，它的最小正周期是π，則f（x）圖象上的一個對稱中心是
 
（寫出一個即可）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常數），且f（2009）=5，則f（2010）=
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．則f（2010）=（　�。�

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設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，則f（2010）=
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數．若f（2012）=-1，則f（2013）=
 
．

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