設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，則公比為(    ).

A．            B．　　　　   C．或   D．或

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：首先由，，成等差數(shù)列，可得2Sn=Sn+1+Sn+2，然后利用等比數(shù)列的求和公式分別表示，，成等差數(shù)列，注意分q=1和q≠1兩種情況討論，解方程即可。解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等差數(shù)列，則2Sn=Sn+1+Sn+2,若q=1，則Sn=na1，式顯然不成立．

若q≠1，則為

故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．故選B．

考點(diǎn)：等差數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，涉及等比數(shù)列求和時(shí)，若公比為字母，則需要分類討論

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)等比數(shù)列{}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．給出下列結(jié)論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于198
其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S??n，若Sn+1,S??n，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，

則q的值為         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（1）等比數(shù)列中，對(duì)任意，時(shí)都有成等差，求公比的值

（2）設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)成等差時(shí)，是否有一定也成等差數(shù)列？說明理由

（3）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使成等差且也成等差，若存在，求出與滿足的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的公比為q，前n項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，

則q的值為          。

 

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