如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠ACC1=60°，∠BCC1=45°，側(cè)棱CC1的長為1，則該三棱柱的高等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3
分析：過C1作面ACB、線BC、AC的垂線，交點(diǎn)分別為O，D，E，連接OD、OC、OE，推出四邊形OECD為矩形，求出OC，然后求出該三棱柱的高．
解答：精英家教網(wǎng)解：過C1作面ACB、線BC、AC的垂線，交點(diǎn)分別為O，D，E，連接OD、OC、OE，
可知OE⊥AC，OD⊥BE，又因?yàn)椤螦CB=90°，所以四邊形OECD為矩形．
∠ACC1=60°，則CE=
1
2
CC1=
1
2
，同理CD=
2
2

在直角三角形OCD中，由勾股定理得 OC=
3
2
，
在直角三角形COC1中0C1=
CC12-OC2
=
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查作圖和計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　　）
A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
5
，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一點(diǎn)，且
AN
AB
=
CM
CC1
，求證：CN∥平面AB1M；
（Ⅲ）若CM=
5
2
，求二面角A-MB1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點(diǎn)F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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