在△ABC中，BC=3，AC=
13
，B=
π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、3
3
B、6
13
C、
3
3
2
D、
3
3
4
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求得sinA的值，進(jìn)而求得cosA，利用sinC=sin（π-A-B）利用兩角和公式求得sinC的值，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：
AC
sinB
=
BC
sinA
，
∴sinA=
BC•sinB
AC
=
3×
3
2
13
=
3
39
26
，
∵BC＜AC，
∴A＜B，即A為銳角，
∴cosA=
1-sin2A
=
5
2
13
，
∴sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
3
39
26
×
1
2
+
5
2
13
×
3
2
=
2
3
13
，
∴S=
1
2
•BC•AC•sinC=
1
2
×3×
13
×
2
3
13
=3
3

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的運(yùn)用，兩角和公式進(jìn)行恒等變換．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市有甲，已，丙三所普高，其人數(shù)之比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方式從三所學(xué)校的所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為90的樣本，則該市普高甲被抽到的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y+1）2=1，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y+2=0上．若圓C上存在點(diǎn)Q使∠CPQ=30°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=9，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜
1
2
，則f（x）＜x3+
1
2
x的解集為（　　）
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|x＜-2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=x+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤6
，則z的最大值為（　　）
A、6B、12C、0D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且9a1，3a2，a3成等比數(shù)列，若a1=3，則a4等于（　�。�
A、6B、4C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，若f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=-
1
3
x3-2x+1，則有（　　）
A、f（
1
3
）＜f（
4
3
）＜f（
3
4
）
B、f（
4
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
4
）
C、f（
1
3
）＜f（
3
4
）＜f（
4
3
）
D、f（
3
4
）＜f（
1
3
）＜f（
4
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x|x|
，則直線y=x+1與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，d=
1
2
，S100=145，則a1+a3+a5+…+a99的值為（　�。�
A、57B、58C、59D、60

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同步練習(xí)冊(cè)答案