Question

在等比數(shù)列中，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若分別為等差數(shù)列的第1項(xiàng)和第3項(xiàng)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2） 

【解析】（1）由a₁,a₄可求出公比q,進(jìn)而求出通項(xiàng)公式.

（2）然后根據(jù){a_n}的通項(xiàng)公式求出b₁和b₃,進(jìn)而求出{b_n}的公差d,寫出b_n的通項(xiàng)公式，所以可以求出c_n,數(shù)列{c_n}是一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列積的形式，所以采用錯(cuò)位相減的方法求和即可

（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由已知得，，即，…2分

所以通項(xiàng)公式          …………………4分

（2）由（1）得，． …………5分

∵數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為∴， ………7分

∴，        ∴          ……9分

∴，       

…………………10分

∴

得