在一塊半徑為R的半圓形鐵皮中截出一塊矩形，矩形的一邊在半圓的直徑上，則這個矩形的最大面積是________。

 

答案：
解析：

 


提示：

設(shè)矩形在直徑邊上的長為，另一邊長為，則有

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，OC=
1
2
r，殘缺部分位于過點(diǎn)C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設(shè)計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點(diǎn)E在線段OC上，且另一個頂點(diǎn)D在
AB
上．要使截出的直角三角形的面積最大，應(yīng)該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在一塊半徑為R的半圓形鐵皮中截出一塊矩形，矩形的一邊在半圓的直徑上，則這個矩形的最大面積是________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，有一塊半徑為R的半圓型鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，

(1)若梯形的腰長為x，求其上底長；

(2)寫出梯形的周長y以腰長x為自變量的函數(shù)解析式，并求出其定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，，殘缺部分位于過點(diǎn)C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設(shè)計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點(diǎn)E在線段OC上，且另一個頂點(diǎn)D在上．要使截出的直角三角形的面積最大，應(yīng)該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案