（本小題滿分16分）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：若存在非零常數(shù)k，對(duì)任意，等式恒成立。（Ⅰ）判斷一次函數(shù)是否屬于集合M；（Ⅱ）證明屬于集合M，并找到一個(gè)常數(shù)k；（Ⅲ）已知函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn)，試證明
(Ⅰ)   (Ⅱ) （Ⅲ）
（1）若則存在非零常數(shù)k，對(duì)任意均有即恒成立，得無解，
（2），則時(shí)等式恒成立，
……5分
（3）與有交點(diǎn)，由圖象知，與必有交點(diǎn)。
設(shè)，則5分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(m2+2m)·x,m為何值時(shí)，f(x)是
(1)冪函數(shù)；
（2）正比例函數(shù)；
（3）反比例函數(shù)；
（4）二次函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖為函數(shù)y＝m＋lognx的圖象，其中m，n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是
A．m<0，n>1B．m>0，n>1C．m>0,0<n<1D．m<0,0<n<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，并且最大值為1，如果存在，試求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）（）的值域?yàn)锽．（1）若，求；（2）若=（，2），求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì)。
（1）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對(duì)應(yīng)的的值；
（2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式logx-4（2x-8）＞logx-4（x-3）的解集是（　　）
A．{x|x＞4}B．{x|x＞5}C．{x|4＜x＜5}D．{x|x＞4且x≠5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是         （     ）                  
A．B．C．D．

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