Question

已知滿足，則的形狀是（   ）

A、等腰三角形       B、直角三角形

C、等腰直角三角形    D、等腰三角形或直角三角形

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)閷τ谌�角形形狀的判定要不就通過角，要不就通過邊，那么可以利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，由，得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此該三角形為等腰三角形，選A

考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用，

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于邊化角后，能運(yùn)用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結(jié)論。