在△ABC中，∠C＝90°，CD是斜邊AB上的高，BD＝144，CD＝60，求AD、AB、AC、BC的長．

答案：
解析：

　　解：由直角三角形的射影定理CD2＝AD·BD，即602＝AD×144，

　　解得AD＝25，AB＝AD＋BD＝169，AC2＝AD·AB＝25×169．

　　所以AC＝65，BC2＝BD·AB＝144×169，BC＝156．

　　故AD＝25，AB＝169，AC＝65，BC＝156．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（    ）

圖1-1

A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，C＝60º，b＝1，△ABC的面積為，則c＝         .

 

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在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州市高二第一次月考數(shù)學 題型：選擇題

在△ABC中，c＝，則bcosA＋acosB等于(　　)

A．1　　　　  B. 　　　　   C．2　　　　   D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆天津市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

在△ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30°，PC⊥平面ABC，PC＝4，P′是AB邊上動點，則PP′的最小值為         

 

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