經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價格均是時間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系ｇ（t）＝－t+（t∈N*，0＜t≤100)，在前40天內(nèi)價格為f（t）＝t＋22（t∈N*，0≤t≤40），在后60天內(nèi)價格為f（t）＝－t＋52（t∈N*，40＜t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元).

 

答案：
解析：

解：前40天內(nèi)日銷售額為：

S＝（t＋22）（－t＋）

＝－t2＋t＋779

∴S＝－（t－10.5）2＋

后60天內(nèi)日銷售額為：

S＝（－t＋52）（－t＋）

＝t2－t＋

∴S＝（t－106.5）2－

∴得函數(shù)關(guān)系式

S＝

由上式可知：對于0＜t≤40且t∈N*，有當(dāng)t＝10或11時，Smax≈809

對于40＜t≤100且t∈N*，有當(dāng)t＝41時，Smax＝714.

綜上所述得：當(dāng)t＝10或11時，Smax≈809

答：第10天或11天日售額最大值為809元

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價格均是相間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系：g（t）=-
1
3
t+
109
3
（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天內(nèi)價格為f（t）=
1
4
t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天內(nèi)價格為f（t）=-
1
2
t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在30天內(nèi)，其銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里價格為f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里價格為f(t)=-
116
t+101(t∈N，16≤t≤30)．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求這種商品的日銷售額的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去100天內(nèi)的銷售量和銷售價格均為時間t（天）的函數(shù)，且日銷售量近似的滿足g（t）=-
1
3
t+
112
3
（1≤t≤100，t∈N*），前40天價格為f（t）=
1
4
t+22（1≤t≤40，t∈N*），后60天價格為f（t）=
1
2
t+52（41≤t≤100，t∈N*）．試求該商品的日銷售額S（t）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在30天內(nèi)，其銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里價格為f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里價格為．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求這種商品的日銷售額的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價格均是相間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系：g（t）=-
1
3
t+
109
3
（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天內(nèi)價格為f（t）=
1
4
t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天內(nèi)價格為f（t）=-
1
2
t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）．

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