如圖, 橢圓C：+=1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B、D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E、P分別是線段OA、AM的中點(diǎn)。

（1）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上.

（2）過(guò)點(diǎn)B的直線l1、l2與橢圓C分別交于R、S（不同于B點(diǎn)），且它們的斜率k1、k2滿(mǎn)足k1*k2=-，求證：直線RS過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

【答案】

略

【解析】

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭一模）如圖橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點(diǎn)），點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（R，K，E不共線），問(wèn)：直線KS是否經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖橢圓C的方程為，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為﹣1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年湖南省十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓C的方程為，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線E的方程．

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